Anne Solveig Weber studiert in der Klasse von Prof. Zakhar Bron in Zürich.
Zuvor war sie ab ihrem 13. Lebensjahr Studentin an der Hochschule für Musik und Theater München. Zu ihren Lehrern dort zählten Markus Wolf, Prof. Jens Ellermann und Sonja Korkeala. Ein weiterer wichtiger Lehrer war für sie Régis Pasquier am Conservatoire National Supérieur de Musique et Danse, bei dem sie für ein Jahr in Paris studierte. Impulse für ihre musikalische Entwicklung erhielt sie außerdem auf diversen Meisterkursen u.a. bei den Professoren Ingolf Turban Denès Zsigmondy. Auf Einladung des Bayerischen Rundfunks nahm sie 2008 Unterricht bei Vadim Repin.
Anne Solveig ist eine passionierte Kammermusikerin und wurde für ihre intensive Beschäftigung mit Kammermusik beim Bundeswettbewerb „Jugend musiziert“ mehrfach mit Preisen ausgezeichnet. Als Solistin trat sie bereits mit verschiedenen Orchestern auf, u.a. im Prinzregentheater und im Carl-Orff-Saal in München, in Ulm, sowie in Landsberg a. Lech. Erfahrung im Orchesterspiel sammelte sie als Mitglied des Gustav-Mahler-Jugendorchesters, der Jungen Deutschen Philharmonie, des Bundesjugendorchesters, und als Konzertmeisterin des Ensemble Interculturel.